Volume de Prisma Inscrito num Cilindro | Matemática 9º Ano

Na Figura 1, estão representados um cilindro e um prisma quadrangular regular [ABCDEFGH] de bases [ABCD] e [EFGH], inscritas nas bases do cilindro.
A altura do cilindro é igual a 5,3 cm e o raio da sua base é igual a 3 cm.
A figura não está desenhada à escala.
Determina o volume do prisma.
Apresenta o resultado em centímetros cúbicos, arredondado às unidades.
Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

A classificação é atribuída de acordo com as seguintes etapas: Reconhecer que um dos triângulos [ABC] ou [AOB] (ou outro congruente com um destes) é retângulo (sendo O o centro do quadrado [ABCD]) ....................................................................................................... 1 ponto Escrever $AB^2 + BC^2 = AC^2$ ou escrever $AB^2 = AO^2 + OB^2$ (ou equivalente)................................................................. 1 ponto Escrever $AB^2 + AB^2 = 6^2$ ou escrever $AB^2 = 3^2 + 3^2$ (ou equivalente)....................... 1 ponto Determinar $AB$ (ver nota 1) ............................................................................................. 1 ponto Obter a área da base do prisma (ver nota 2) ....................................................................... 1 ponto Calcular o valor pedido ($95 cm^3$) ........................................................................................ 2 pontos Notas: 1. Se, na resposta, for referido que a área da base do prisma é dada por $\frac{AC^2}{2}$, tanto esta etapa como as anteriores consideram-se cumpridas, ainda que não tenham sido explicitadas. 2. Se, na resposta, for apresentado o valor da área da base do prisma, a etapa anterior considera-se cumprida, ainda que não tenha sido explicitada.