Calcular a Mediana a Partir da Média | Exercício de Matemática 9º Ano

Seja k um número natural menor do que 100.
Considera o seguinte conjunto de dados numéricos:
30 70 100 k.
Sabe-se que a média deste conjunto de dados é 60.
Determina a mediana deste conjunto de dados.
Mostra como chegaste à tua resposta.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. A classificação é atribuída de acordo com as etapas apresentadas. 1.º Processo Escrever a soma dos dados do conjunto em função de $k$ ($200 + k$) ....................... 1 ponto Escrever uma equação que permita determinar $k$ ($\frac{200 + k}{4} = 60$, ou equivalente)........................................................................... 2 pontos Determinar $k$ ($40$) (ver nota)...................................................................................... 1 ponto Obter a mediana ($55$) ................................................................................................... 2 pontos 2.º Processo Referir que a soma dos três dados conhecidos do conjunto é $200$ ........................... 1 ponto Referir que a soma dos quatro dados do conjunto é $240$ .......................................... 2 pontos Determinar $k$ ($40$) ...................................................................................................... 1 ponto Obter a mediana ($55$) ................................................................................................... 2 pontos Nota - Se, na resposta, for apresentado o valor correto de $k$ e uma justificação adequada ($\frac{30+70+100 + 40}{4} = 60$, ou equivalente), esta etapa e as anteriores consideram-se cumpridas, ainda que não tenham sido explicitadas.