Altitude de Aviões: Resolução Gráfica de Inequações | MACS 11º Ano

Resolve um problema de MACS do 11º ano sobre modelos funcionais. Usa a calculadora gráfica para determinar quando a altitude de um avião é inferior à de outro.

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Informações do Exame

Ano Escolar: 11º Ano

Disciplina: Matemática Aplicada às Ciências Sociais (835)

Ano: 2018

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 4.2

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (4.2)
As altitudes de dois pequenos aviões foram monitorizadas, pela torre de controlo do aeródromo da ilha de Dujal, pouco tempo depois de levantarem voo.
Admita que as altitudes, em milhares de metros, t minutos após o início da monitorização, do avião da companhia aérea AirOnPlane (A) e do avião da companhia aérea BeOnAir (B) são dadas, respetivamente, por A(t) = 9 / (1 + 17e^-0,7t) e B(t) = 8 / (1 + 31e^-t) para t ∈ [0,15]
Determine, de acordo com os modelos apresentados, quantos minutos o avião da companhia AirOnPlane voou a uma altitude inferior à do avião da companhia BeOnAir, durante os 15 minutos de voo monitorizado.
Apresente o resultado arredondado às unidades.
Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:
- o(s) gráfico(s) visualizado(s); - as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s) com arredondamento às décimas.
Critério de Classificação
Apresentar o(s) gráfico(s) 4 pontos Apresentar as coordenadas dos pontos relevantes [(2,5; 2,3) e (6,5; 7,7)] (4 + 4) 8 pontos Determinar o período de tempo solicitado (4 minutos) 4 pontos
Matéria Associada
Funções; Modelos funcionais; Inequações; Uso da calculadora gráfica
Resumo Pedagógico
Neste exercício, vais usar a calculadora gráfica para representar duas funções que modelam a altitude de aviões e determinar o intervalo de tempo em que uma é inferior à outra.

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