Exercício de Probabilidade Condicionada: Teste Médico | MACS 11º ano

Numa das suas viagens, Mariana visitou um país tropical, integrada num grupo de viajantes.
Depois da viagem, Mariana decidiu fazer um exame médico, para averiguar se tinha sido contaminada por uma doença que afeta 5% das pessoas que visitam esse país tropical.
Relativamente ao exame médico que Mariana realizou, sabe-se que:

• 90% das pessoas contaminadas têm um resultado positivo;
• 5% das pessoas não contaminadas têm um resultado positivo (falso positivo).
Determine a probabilidade de Mariana estar contaminada pela doença, sabendo-se que o resultado do teste não foi positivo.
Apresente a resposta na forma de dízima, com arredondamento às milésimas.

Considerem-se os seguintes acontecimentos: C: «Estar contaminado pela doença»; Ε: «Ο resultado do exame ser positivo»; Calcular P(C∩E) 6 pontos Escrever P(C) = 0,05 1 ponto Escrever P(E| C) = 0,9 1 ponto Calcular P(E| C) (0,1) 2 pontos Obter P(C∩E) (0,005) 2 pontos Calcular P(E) 7 pontos Calcular P(C∩E) 5 pontos Escrever P(E| C) = 0,05 1 ponto Calcular P(EC) (0,95) 2 pontos Obter P(C∩E) (0,9025) 2 pontos Obter P(E) (0,9075) 2 pontos Calcular P(C|E) (0,006) 3 pontos