Calcular Média e Desvio Padrão a partir de um Intervalo de Confiança | MACS 11º ano

O diretor da companhia de teatro solicitou ao seu contabilista um estudo sobre o valor médio das receitas de bilheteira por cada sessão realizada.
O contabilista recolheu os dados das receitas de bilheteira de uma amostra de 50 sessões.
Com base nessa amostra, obteve, para o valor médio das receitas de bilheteira por sessão, o intervalo de confiança a 95% seguinte:
]4449,691; 5214,309[.
Determine a média e o desvio padrão das receitas de bilheteira obtidos pelo contabilista nessas 50 sessões.
Apresente o valor do desvio padrão amostral com arredondamento às unidades.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, exatamente, três casas decimais.

Identificar os valores de n e de z para um intervalo de confiança a 95% (2 pontos)
n = 50 (1 ponto)
z = 1,960 (1 ponto)
Determinar o valor de X (4832) (3 pontos)
Determinar o valor de s (10 pontos)
Determinar a amplitude do intervalo (764,618) (2 pontos)
Escrever 2 × 1,96 × s/√50 = 764,618 (ou equivalente) (5 pontos)
Resolver a equação (3 pontos)
Indicar o valor do desvio padrão amostral (1379) (1 ponto)