Programação Linear: Vinhas e Investimento | Matemática B 11º Ano

A quinta tem um terreno destinado, na sua totalidade, ao cultivo de vinhas de duas castas:
touriga nacional e touriga franca.
A área do terreno destinada à touriga nacional não pode exceder 50 hectares.
A área do terreno destinada à touriga franca não pode exceder 40 hectares.
Pretende-se obter um determinado subsídio e, para o conseguir, é necessário efetuar um investimento inicial, para o qual está fixado um valor mínimo.
Cada hectare de vinha da casta touriga nacional tem um custo inicial de 36 euros, e cada hectare de vinha da casta touriga franca tem um custo inicial de 45 euros.
Sabe-se que o seguinte sistema de restrições permite determinar as áreas possíveis para o cultivo de vinhas de cada casta.
x≥0, y≥0, x ≤50, y ≤ 40, x + y ≤60, 36x + 45y ≥ 1800.
Neste sistema, x representa o número de hectares do terreno que podem ser destinados ao cultivo de vinha da casta touriga nacional, e y representa o número de hectares do terreno que podem ser destinados ao cultivo de vinha da casta touriga franca.
Identifique:
o valor mínimo do investimento inicial; a área total do terreno.

Identificar o valor mínimo do investimento inicial (1800 euros) ....................... 5 pontos Identificar a área total do terreno (60 ha) .............................................................. 5 pontos