Distribuição Normal: Problema do Exame de Matemática B 11º Ano

A quinta produz uva de mesa sem grainha e entregou uma encomenda de embalagens desta uva a uma rede de hipermercados.
Escolhe-se uma dessas embalagens ao acaso.
Seja X a variável aleatória «peso, em gramas, da embalagem escolhida».
Admita que X segue uma distribuição normal de valor médio 500 gramas e desvio padrão 25 gramas.
Sabe-se que foram entregues 1500 embalagens à rede de hipermercados.
Quantas embalagens, aproximadamente, se espera que tenham menos de 450 gramas? Na sua resposta:
comece por determinar a probabilidade de uma embalagem, escolhida ao acaso, ter menos de 450 gramas; em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, cinco casas decimais; apresente o valor pedido arredondado às unidades.

Calcular P(X < 450) 11 pontos Esta etapa pode ser resolvida por, pelo menos, três processos. 1.º Processo Identificar 450 com μ – 2σ 3 pontos Determinar P(450 < X < 500) (0,47725) 4 pontos Calcular 0,5 – 0,47725 (0,02275) 4 pontos 2.º Processo Identificar 450 com μ – 2σ 3 pontos Determinar 1 – P(450 < X < 550) (0,0455) 4 pontos Calcular 0,0455 / 2 (0,02275) 4 pontos 3.º Processo Determinar, com o auxílio da calculadora, um valor aproximado de P(X < 450) (0,02275...) 11 pontos Obter o valor pedido (34) 4 pontos