Interpretação de Derivadas: Taxa de Variação (Matemática B 11º Ano 2018)

2.
No dia 3 de agosto de 2017, às 9h, foi detetada uma avaria no sistema de refrigeração da cave.
Admita que, durante vinte horas, a temperatura ambiente na cave, T, em graus Celsius (°C), x horas após a avaria ter sido detetada, é dada, aproximadamente, por T(x) = 2 + 57 / ax² + bx + 3,3, com 0 ≤ x ≤ 20 e em que a e b são números reais não nulos.
Seja V a função que dá a taxa de variação instantânea da função T, para cada valor de x.
Interprete, no contexto descrito, o significado de V(1) ≈ 0,5 .

Identificar x = 1 com 1 hora decorrida desde o instante em que a avaria foi detetada 2 pontos Referir que a temperatura ambiente na cave estava a aumentar 4 pontos Identificar 0,5 com um valor aproximado da taxa de 0,5 °C por hora (ver nota) 4 pontos Nota – Se for omitido que 0,5 é um valor aproximado, a pontuação a atribuir a esta etapa não é desvalorizada. Exemplos de resposta e das correspondentes classificações

Exemplos	Classificação
Exemplo 1 «Às 10 horas, a temperatura ambiente na cave está a aumentar à taxa de cerca de 0,5 °C por hora.»	10 pontos
Exemplo 2 « 1 hora após as 9 horas daquele dia, a temperatura ambiente na cave estava a aumentar cerca de 0,5 °C por hora.»	10 pontos
Exemplo 3 «À 1 hora, a temperatura ambiente na cave está a aumentar à taxa de cerca de 0,5 °C por hora.»	8 pontos (0+4+4)
Exemplo 4 «Às 10 horas, a temperatura ambiente na cave estava a aumentar.»	6 pontos (2+4+0)
Exemplo 5 «Às 10 horas, a temperatura ambiente na cave estava a diminuir cerca de 0,5 °C por hora.»	6 pontos (2+0+4)
Exemplo 6 «A temperatura ambiente na cave estava a variar à taxa de cerca de 0,5 °C por hora.»	4 pontos (0+0+4)
Exemplo 7 «Às 10 horas, a temperatura ambiente na cave era cerca de 0,5 °C.»	2 pontos (2+0+0)