Vértice da Parábola: Demonstração das Coordenadas | Matemática B 11º Ano

2.
Num jardim da quinta, sobre um riacho, existe uma pequena ponte de madeira, em forma de arco de parábola, idêntica à da fotografia da Figura 8.
Na Figura 9, está representado em referencial ortogonal, Oxy, esse arco de parábola, obtido a partir de parte do gráfico de uma função quadrática definida por f(x) = ax² + bx , em que a é um número real negativo e b é um número real positivo.
Nesta figura, P é o ponto de intersecção do arco de parábola com o semieixo positivo Ox.
O comprimento do vão da ponte, correspondente a OP, é dado por -b/a.
Mostre que as coordenadas do vértice da parábola são (-b/(2a), -b²/(4a)).

Identificar a abcissa do vértice da parábola com metade de -b/a 3 pontos Identificar a ordenada do vértice da parábola com f(-b/(2a)) 3 pontos Substituir x por -b/(2a) na expressão da função f 1 ponto Obter f(-b/(2a)) = -b²/(4a) 3 pontos