Interpretação da Derivada: Função Logarítmica | Matemática B 11º Ano

Uma empresa personaliza capas para telemóveis.
Admita que o número, C, de tipos de capa existentes no catálogo da empresa, no instante t, em meses, pode ser dado, aproximadamente, por
C(t) = a log (bt +10) , com t∈ [0,12],
em que a e b são números reais não nulos e t = 0 corresponde ao instante em que a empresa iniciou a sua atividade.
Considere que cada mês tem trinta dias.
Seja T a função que dá a taxa de variação instantânea da função C, para cada valor de t.
Considere a afirmação seguinte.
De acordo com a função C, no instante em que a empresa completou o primeiro trimestre da sua atividade, o número de tipos de capa existentes no catálogo estava a aumentar a uma taxa de 101 unidades por mês, aproximadamente.
A afirmação anterior é uma interpretação da expressão T(r)≈ s, em que r e s designam certos números reais.
Identifique o valor de r e o valor de s .

Identificar o valor de r (3) 5 pontos Identificar o valor de s (101) 5 pontos