Produto Escalar em Prisma Hexagonal - Matemática A 12º Ano 2018

Exercício de exames de 2018 (1ª Fase) sobre produto escalar de vetores num prisma hexagonal regular. Cálculo de QP . QR.

Produto escalarVectoresPrisma hexagonalGeometria no espaçoMatemática A12º anoExames Nacionais 2018
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2018

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 2.1

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (2.1)
Na Figura 2, está representado, num referencial o.
n.
Oxyz, um prisma hexagonal regular.
Sabe-se que:

• [PQ] e [QR] são arestas de uma das bases do prisma;

• PQ = 4
Determine o produto escalar QP .
QR
Critério de Classificação
Escrever $\vec{QP} \cdot \vec{QR} = ||\vec{QP}||\times||\vec{QR} ||\times \cos (P\hat{Q}R)$ (2 pontos)
Reconhecer que $P\hat{Q}R=120^{\circ}$ (4 pontos)
Reconhecer que $||\vec{QP}||\times||\vec{QR}||= 4$ (3 pontos)
Obter o valor pedido $(-8)$ (3 pontos)
Matéria Associada
Geometria Analítica; Produto escalar; Vectores no espaço
Resumo Pedagógico
Calcular o produto escalar entre dois vetores adjacentes numa aresta de uma base de um prisma hexagonal regular.

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