Física e Química A (11.º ano): Trabalho da Força Resistência no Salto de Baumgartner (Exame 2019)

No salto que realizou desde a estratosfera até à Terra, Felix Baumgartner (FB) foi o primeiro homem a quebrar a barreira do som sem qualquer veículo propulsor.
Considere que a queda de FB em direção à Terra foi aproximadamente vertical.
Na Figura 5, apresentam-se, para os primeiros 100 s de queda, os gráficos do módulo da velocidade, Vₓᴮ, e da altitude, h, de FB, em função do tempo, t.
Na figura, está também representada uma linha a tracejado, que traduz o modo como variou o módulo da velocidade do som, Vₛₒᴭ, ao longo da trajetória percorrida, durante aquele intervalo de tempo.
Considere que o conjunto FB + equipamento pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a variação da aceleração gravítica com a altitude é desprezável.
Considere que a massa do conjunto FB + equipamento era 118 kg.
Determine o trabalho realizado pela força de resistência do ar que atuou sobre o conjunto, no intervalo de tempo em que este se moveu com velocidade superior à velocidade do som.
Apresente todas as etapas de resolução, explicitando todos os cálculos efetuados.

Etapas de resolução: • Cálculo da variação de energia potencial gravítica do sistema $ ext{FB} + \text{equipamento} + \text{Terra}$, no deslocamento considerado $(\Delta E_{\text{pg}} = 118 \times 10 \times (23,0 \times 10^3 – 33,5 \times 10^3) \text{ J} = -1,24 \times 10^7 \text{ J}) \text{ (ver nota)}$ ........... 4 pontos • Cálculo da variação de energia cinética do conjunto $\text{FB} + \text{equipamento}$, no deslocamento considerado ($\Delta E_{\text{c}} = \frac{1}{2} \times 118 \times (290^2 – 310^2) \text{ J} = -7,08 \times 10^5 \text{ J}$) .... 3 pontos • Cálculo do trabalho realizado pela força de resistência do ar que atuou sobre o conjunto $\text{FB} + \text{equipamento}$, no deslocamento considerado ($W = -1,3 \times 10^7 \text{ J}$) ..... 3 pontos Nota – Devem ser aceites valores no intervalo $[33,0; 34,0] \text{ km}$ para a altitude de $\text{FB}$ no instante $t = 34 \text{ s}$ e valores no intervalo $[22,5; 23,5] \text{ km}$ para a altitude de $\text{FB}$ no instante $t = 64 \text{ s}$.