Exame Matemática Aplicada 11.º Ano 2019 (1.ª Fase): Função Logarítmica e Tempo de Descarga

Cada vez que o Paulo descarrega um jogo para o seu computador, surge no seu monitor uma barra de progresso semelhante à que se apresenta na Figura 4.
O Paulo decidiu descarregar um jogo para o seu computador; deu início ao processo e, sem olhar para o monitor, ausentou-se.
Quando voltou, observou pela primeira vez a barra de progresso, que indicava a percentagem da descarga do ficheiro já efetuada.
Admita que a percentagem da descarga do jogo, D, enquanto é efetuada, é bem aproximada pelo modelo seguinte D(t) = -200 + 100log10 (50t + 250).
A variável t representa o tempo, em minutos, e considera-se t = 0 o instante em que o Paulo observou, pela primeira vez, a barra de progresso.
Quanto tempo demorou a efetuar-se a descarga do jogo desde que o Paulo deu início ao processo? Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:
– o(s) gráfico(s) visualizado(s); – as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s).

Apresentar o(s) gráfico(s) 4 pontos Apresentar as coordenadas dos pontos relevantes [(-3,0) e (15,100)] (5 + 5). 10 pontos Determinar o período de tempo solicitado (18 minutos) 2 pontos