Matemática 11º Ano (2019, 2ª Fase): Análise de Crescimento de Valor (Funções Racionais)

A Teresa arrematou um quadro num leilão.
Admita que o valor de mercado do quadro, em euros, t trimestres após o momento em que a Teresa o arrematou, é dado por
V(t) = (1000)/(1+4e^(-0,2t)) (t≥0)
Com o passar do tempo, o valor de mercado do quadro tende a estabilizar num certo valor.
A Teresa vendeu o quadro por um preço 40 euros abaixo desse valor.
Determine durante quantos meses a Teresa manteve o quadro na sua posse.
Apresente o resultado arredondado às unidades.
Para responder a esta questão, recorra às capacidades da sua calculadora e apresente:
– o(s) gráfico(s) que lhe permite(m) resolver o problema;
– as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s), com arredondamento às décimas.

Identificar o valor máximo que se estimava que o quadro pudesse atingir com o passar do tempo (1000 €) ................................................................... 4 pontos Determinar o valor de venda do quadro (960 €) ........................................................ 2 pontos Apresentar o gráfico ................................................................................................. 4 pontos Apresentar as coordenadas relevantes [(22,8; 960)] ................................................. 4 pontos Determinar o número de meses solicitado (68) .......................................................... 2 pontos