Divisão Justa: Aluguer de Espaços | MACS 11º Ano | Exame 2019, 2ª Fase

O Clube de Colecionadores dispõe de três espaços (E1, E2 e E3), de diferentes dimensões, que aluga para a exposição de coleções.
Três sócios, A, B e C, pretendem alugar os três espaços durante o mesmo período de tempo.
Como não chegam a acordo sobre a distribuição dos espaços, o Clube decide aplicar o método seguinte, tanto para a distribuição dos espaços como para o apuramento do valor a pagar pelo seu aluguer.

• Cada sócio propõe, secretamente, o valor a pagar pelo aluguer de cada um dos espaços, colocando o registo dos valores das suas licitações dentro de um envelope fechado.
Em seguida, os envelopes são abertos e os valores das licitações dos três sócios são registados numa tabela.

• Determina-se o valor global atribuído por cada sócio aos espaços e o valor que cada um considera justo pagar pelo aluguer, considerando-se que este valor é igual a um terço do valor global que ele atribuiu aos três espaços.

• Cada espaço é destinado ao sócio que mais o valoriza, e considera-se que o valor do aluguer é, provisoriamente, o valor monetário que o sócio atribuiu ao respetivo espaço.

• Se o valor que o sócio se propõe pagar pelo aluguer do espaço ultrapassar o que ele considera justo pagar, apura-se o excedente.
Caso contrário, apura-se o défice.

• Após os procedimentos anteriores, o valor correspondente à diferença entre o valor total do excedente e o valor total do défice é descontado, em partes iguais, ao valor que cada sócio considera justo pagar, apurando-se assim o valor final a pagar por cada um dos três sócios pelo aluguer do espaço que lhe é destinado.
Na Tabela 2, estão registados os valores, em euros, atribuídos por cada um dos sócios aos espaços E1, E2 e E3, nas licitações secretas.
Tabela 2

Espaços	E1	E2	E3
Sócios A	150	211	158
B	249	252	120
C	200	258	145

Determine o valor de aluguer que cada um dos sócios terá de pagar pelo espaço que lhe é destinado, de acordo com o método acima descrito.

Calcular o valor global atribuído aos espaços por cada sócio ................................. (1 + 1 + 1)......... 3 pontos [A (519 €); B (621 €); C (603 €)] Determinar o valor do aluguer que cada sócio considera justo ... (1 + 1 + 1)......... 3 pontos [A (173 €); В (207 €); c (201 €)] Atribuir os espaços aos sócios ................................................................................................. 2 pontos [A (E3 – 158 €); B (E1 – 249 €); C (E2 – 258 €)] Apurar os valores de excedente/défice, por sócio ................................. (1 + 1 + 1)......... 3 pontos [A (défice de 15 €); B (excedente de 42 €); C (excedente de 57 €)] Calcular a diferença entre o valor total do excedente e o valor total do défice (84 €) ..................................................................................... 1 ponto Calcular a terça parte da diferença entre o valor total do excedente e o valor total do défice (28 €) ...................................................................................... 1 ponto Calcular o valor de aluguer a pagar por cada um dos sócios ................................. (1 + 1 + 1)......... 3 pontos [O sócio A paga 145 €; o sócio B paga 179 €; o sócio C paga 173 €.]