Matemática A 12º Ano: Equação do Plano da Base de uma Pirâmide Quadrangular (2019)

Na Figura 1, está representada, num referencial o.
n.
Oxyz, uma pirâmide quadrangular regular [ABCDV] Os vértices A e C têm coordenadas (2,1,0) e (0,-1,2), respetivamente.
O vértice V tem coordenadas (3,-1,2)
Determine uma equação do plano que contém a base da pirâmide.
Apresente essa equação na forma ax + by + cz + d = 0

Designemos por M o ponto médio do segmento de reta [AC] Determinar as coordenadas do ponto M ..................................................... 4 pontos Determinar as coordenadas do vetor MV (ou do vetor VM) ........................... 2 pontos Escrever 2x − y + z + d = 0 ........................................................................ 3 pontos Obter o valor de d ........................................................................................ 2 pontos Escrever uma equação do plano pedido (2x - y + z − 3 = 0 ou outra equação equivalente, na forma pedida) ............ 1 ponto