Matemática Aplicada 11º Ano (2020): Análise de Votação e Pontuação (Método de Escrutínio)

O Filipe e nove dos seus amigos decidiram ir juntos a um festival de música.
Como tinham interesse nos festivais A, B e C, decidiram proceder a uma votação para selecionar um deles.
Cada um dos amigos preencheu um boletim de voto, no qual estava representado um triângulo equilátero, de vértices A, B e C, dividido em seis regiões.
Para votar, cada uma das dez pessoas registou uma marca (x) numa das seis regiões, de acordo com as suas preferências.
Na Figura 1, apresenta-se um exemplo de boletim de voto preenchido.
O exemplo apresentado corresponde ao voto na lista com a ordem de preferências CBA, pois a marca (x) foi colocada numa região onde o vértice C é o mais próximo, seguindo-se o B e, finalmente, o A.
Concluída a votação, foi aplicado o método a seguir descrito para obter a decisão final.

• São atribuídos pontos a cada um dos festivais em função do seu lugar na ordem da lista de preferências.
Cada festival recebe:
cinco pontos por cada voto na primeira preferência; três pontos por cada voto na segunda preferência; um ponto por cada voto na terceira preferência.

• Contabiliza-se a pontuação total de cada um dos festivais e o mais pontuado será o escolhido.

• Em caso de empate, o festival será escolhido por sorteio.
A Tabela 1 apresenta as preferências resultantes da votação, sem contemplar o voto do Filipe.

Tabela 1 - Preferências por Votos

Preferências	Votos
	2	2	2	3
1. ª	A	A	C	B
2. ª	B	C	B	C
3. ª	C	B	A	A

Admita que, depois de contabilizado o voto do Filipe, o festival B ficou em primeiro lugar e o C em último, não tendo havido qualquer empate.
Apresente a lista de preferências registada no boletim de voto do Filipe.
Na sua resposta, apresente a pontuação de cada festival, resultante da aplicação do método acima descrito:
antes de ser contabilizado o voto do Filipe; depois de ser contabilizado o voto do Filipe.

Apresentar a pontuação de cada festival antes de ser contabilizado o voto do Filipe ................................................ (3 + 3 + 3)...... 9 pontos [A- 25 pontos; B – 29 pontos; C – 27 pontos] Apresentar a lista ordenada em que o Filipe votou .................................................... 7 pontos [A lista de preferências do Filipe apresenta, na primeira preferência, o festival A, na segunda, o festival B e, na terceira, o festival C.] Apresentar a pontuação de cada festival depois de ser contabilizado o voto do Filipe ........................................................................................ 4 pontos [A-30 pontos; B – 32 pontos; C – 28 pontos]