Matemática Aplicada 11.º Ano (2020) - Otimização de Festivais com Grafos

Num determinado verão, decorreram os festivais F1, F2, F3, F4, F5 e F6.
Estes festivais realizaram-se ao fim de semana e tiveram, cada um, a duração de dois dias (sábado e domingo).
Na Tabela 3, apresentam-se os festivais a que quatro jovens assistiram.
Cada jovem assistiu, sempre, a ambos os dias de cada um dos festivais.

Tabela 3 - Festivais assistidos

Jovens	Festivais
Elsa	F1, F2, F3
Filipe	F1, F2, F4
Gaspar	F1, F3, F5
Manuel	F4, F5, F6

Indique o número mínimo de fins de semana em que os festivais podem ter decorrido.
Na sua resposta:
apresente um grafo que modele a situação descrita; identifique os festivais que decorreram em simultâneo.

Apresentar um grafo que modele a situação ................................................................... 8 pontos Associar os vértices aos diferentes festivais ................................................................ 2 pontos Associar as arestas às possibilidades de ocorrência de festivais em simultâneo (nota) ........................................................................................ 6 pontos Identificar os festivais que ocorreram em simultâneo .................................................... 8 pontos [F1 e F6; F2 e F5; F3 e F4] Indicar o número mínimo de fins de semana necessários (3) ........................................ 2 pontos Nota – Alternativamente, o examinando pode apresentar um grafo cujas arestas correspondam às impossibilidades de ocorrência de festivais em simultâneo.