Probabilidade Condicional: Exame de Matemática 11º Ano 2020 (1ª Fase)

Foi realizado um estudo estatístico junto do público de um festival.
Nesse festival, todos os dias, após o último concerto, há um espetáculo de fogo de artifício.
No último dia do festival, verificou-se que:

• 60% do público assistiu ao primeiro concerto do dia;
• 48% do público assistiu ao primeiro concerto do dia e viu o fogo de artifício;
• do público que não assistiu ao primeiro concerto do dia, 30% não viu o fogo de artifício.
Escolheu-se ao acaso uma pessoa que foi ao último dia do festival.
Determine a probabilidade de essa pessoa não ter visto o fogo de artifício.

Considerem-se os seguintes acontecimentos: C: «Assistir ao primeiro concerto» F: «Assistir ao fogo de artifício» Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Escrever P(C) = 0,6 .......................................................................................................... 1 ponto Escrever P(C ∩ F) = 0,48 ................................................................................................. 1 ponto Escrever P(F̅ | C̅ ) = 0,3 .................................................................................................... 1 ponto Calcular P(C̅) (0,4) .............................................................................................................. 2 pontos Calcular P(C ∩ F̅) (0,12) .................................................................................................... 3 pontos Calcular P(C̅ ∩ F̅) (0,12) .................................................................................................... 7 pontos Calcular P(F̅) (0,24) ........................................................................................................... 3 pontos 2.º Processo Calcular P(C ∩ F) ............................................................................................................. 9 pontos Escrever P(C) = 0,6 .......................................................................................................... 1 ponto Escrever P(C ∩ F) = 0,48 ................................................................................................. 1 ponto Calcular P(F | C) (0,8) ........................................................................................................ 2 pontos Calcular P(F̅ | C) (0,2) ....................................................................................................... 2 pontos Obter P(C ∩ F̅) (0,12) ........................................................................................................ 3 pontos Calcular P(C̅ ∩ F̅) .............................................................................................................. 6 pontos Calcular P(C̅) (0,4) ............................................................................................................ 2 pontos Escrever P(F̅ | C̅) = 0,3 .................................................................................................... 1 ponto Obter P(C̅ ∩ F̅) (0,12) ........................................................................................................ 3 pontos Calcular P(F̅) (0,24) ........................................................................................................... 3 pontos