Matemática B 11.º Ano | Progressão Geométrica (2020, 1.ª Fase)

Exercício resolvido de Matemática B (735, 2020) sobre o cálculo do resto de conchas usando a soma de uma progressão geométrica.

Progressão GeométricaSoma de PGProgressão Geométrica finitaMatemática BExame Nacional 202011.º AnoAplicação Prática
Informações do Exame

Ano Escolar: 11º Ano

Disciplina: Matemática B (735)

Ano: 2020

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 2.2

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (2.2)
No último mês de agosto, o João passou férias no Algarve e a Maria passou férias na Costa Vicentina.
Num dos dias, a Maria decidiu fazer uma construção, tendo à sua disposição 271 conchas que tinha apanhado à beira-mar.
Foi colocando as conchas na areia, dispondo-as em filas:
uma concha na primeira fila, duas conchas na segunda fila, quatro conchas na terceira fila, e assim sucessivamente, duplicando sempre, em cada fila, o número de conchas da fila anterior, até não ter conchas suficientes para fazer uma nova fila completa, de acordo com esta regra.
Quantas conchas sobraram à Maria, depois de terminar a construção? Justifique a sua resposta.
Critério de Classificação
Reconhecer que os números de conchas das filas são termos consecutivos de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 1 2 pontos Identificar a razão dessa progressão (2) 2 pontos Escrever Sn=1×1-2" (ver nota 1) 5 pontos 1-2 Verificar que S8 <271
Matéria Associada
Progressões Geométricas; Soma de termos de uma PG; Aplicação de PG
Resumo Pedagógico
Treinar a identificação e cálculo da soma de uma progressão geométrica para resolver um problema de distribuição de elementos.

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