Matemática B 11.º Ano 2020: Probabilidade Distribuição Normal (Sargos)

Para cada espécie de pescado, está legalmente fixado o comprimento mínimo de captura, que é 15 cm para o sargo.
Se um sargo capturado tiver comprimento inferior a 15 cm, é devolvido ao mar.
Admita que, numa pescaria, o comprimento dos sargos capturados, em centímetros, segue uma distribuição normal de valor médio 22 cm e desvio padrão 3,5 cm .
Um pescador escolhe, ao acaso, um sargo dessa pescaria.
Determine a probabilidade do sargo escolhido ser devolvido ao mar.
Apresente o resultado em percentagem, arredondado às unidades.
Em cálculos intermédios, utilize, pelo menos, quatro casas decimais.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Identificar 15 com μ – 2σ 5 pontos Reconhecer que P(15≤ X ≤29) ≈ 0,9545 (sendo X a variável aleatória «comprimento de um sargo capturado, em centímetros») 4 pontos Calcular P(X<15) (0,02275) 7 pontos Apresentar o valor pedido (2%) 2 pontos 2.º Processo Determinar, com o auxílio da calculadora, um valor aproximado de P(X < 15) (sendo X a variável aleatória «comprimento de um sargo capturado, em centímetros») (0,02275...) 16 pontos Apresentar o valor pedido (2%) 2 pontos