Matemática A (2020, 1.ª Fase): Problema de Distribuição de Bolas em Caixas

Um saco contém bolas azuis e bolas brancas, indistinguíveis ao tato.
Cada bola tem uma única cor e só existem bolas azuis e bolas brancas no saco.
Considere que se alterou a constituição inicial do saco e que, neste, estão agora oito bolas azuis e sete bolas brancas.
Pretende-se colocar todas estas bolas em dez caixas numeradas de 1 a 10, de tal forma que:

• cada caixa com número par tenha, pelo menos, uma bola azul;
• cada caixa com número ímpar tenha, pelo menos, uma bola branca;
• cada caixa tenha, no máximo, duas bolas.
Nestas condições, de quantas maneiras diferentes podem ficar colocadas as bolas nas dez caixas? (A) 1176 (B) 2520 (C) 28 016 (D) 30 550

Opção (B)