Função Inversa: H⁻¹ em f(x) = x + ln(eˣ + 1) | Matemática A 12º Ano 2020

Resolução da questão 9 da Matemática A (2020, 1ª Fase) sobre a determinação da função inversa h⁻¹ de h(x) = ln(eˣ + 1).

Função inversah⁻¹função logarítmicaln(eˣ + 1)Matemática AExame Nacional 2020
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2020

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 9.3

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (9.3)
Seja f a função definida em ]−∞, 2] por f(x) = x + ln (eˣ + 1).
Resolva os itens 9.
1.
e 9.
2.
sem recorrer à calculadora.
Seja h a função definida em ]−∞, 2] por h(x) = f(x) − x.
Qual das expressões seguintes pode ser a expressão analítica da função h⁻¹, função inversa de h? (A) eˣ - 1 (B) 1 - eˣ (C) ln (eˣ - 1) (D) ln (1 - eˣ)
Critério de Classificação
Opção (C)
Matéria Associada
Funções; Função Inversa; Logaritmos
Resumo Pedagógico
Treina a determinação da expressão analítica da função inversa (h⁻¹) a partir da definição de uma função que envolve o logaritmo natural.

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