Assíntota Horizontal - Funções Definidas por Ramos | Matemática A 12º Ano 2020

Seja h a função, de domínio ]-∞,4[, definida por h(x) = { (1+x*e^(x-1)), se x ≤1 ; (sqrt(x-1)/sen(x-1)), se 1Resolva os itens 11.
1.
e 11.
2.
sem recorrer à calculadora.
Mostre que o gráfico da função h tem uma assíntota horizontal e apresente uma equação dessa assíntota.

Escrever lim h(x)= lim (1+xex−1) 1 ponto x→-∞ x→-∞ Escrever lim (1+ xex−1)=1+ lim (xex-1) 1 ponto x→-∞ x→-∞ Obter 1+ lim (xex-1)=1+ 1/e × lim (x / e-x) 5 pontos x→-∞ x→-∞ Escrever 1+1/e × lim (x / e-x) = 1−1/e × lim (-x / e-x) 4 pontos x→-∞ x→-∞ Escrever 1−1/e × lim(x→-∞) (1 / e-x) = 1−1/e × lim(y→+∞) (1 / ey / y) 2 pontos Obter lim h(x) 2 pontos x→-∞ Concluir que a equação da assíntota horizontal do gráfico da função h é y = 1 1 ponto