Progressão Aritmética (PA): Determinar Ordem de Termo (Exame 2020 Matemática A 12.º Ano)

Resolução de exercício de Matemática A (2020, 2.ª Fase) sobre Progressões Aritméticas: encontrar a ordem de um termo dado.

Progressão AritméticaPAsétimo termosoma dos termosordem do termoMatemática A12º anoExame 2020 2ª Fase
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2020

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 6

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (6)
De uma progressão aritmética (un) sabe-se que o sétimo termo é igual ao dobro do segundo e que a soma dos doze primeiros termos é igual a 57 Sabe-se ainda que 500 é termo da sucessão (un) Determine a ordem deste termo.
Critério de Classificação
Escrever [u7 = 2u2 ; S12 = 57] 1 ponto Escrever [(u1 + 6r = 2(u1 + r)) ; ((u1 + u1 + 11r)/2) × 12 = 57] (ou um sistema equivalente, nas variáveis u1 e r) 4 pontos Obter o valor de r 3 pontos Obter o valor de u1 3 pontos Escrever (1/2)n + (3/2) = 500 (ou equivalente) 3 pontos Obter a ordem pedida (997) 2 pontos
Matéria Associada
Progressões Aritméticas; Termo Geral; Soma de Termos; Sistemas de Equações
Resumo Pedagógico
Resolver um sistema de equações para encontrar o primeiro termo e a razão de uma PA, determinando depois a ordem de um termo específico.

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