Ao largo da costa portuguesa, perto de Viana do Castelo, está em desenvolvimento um dos maiores
parques flutuantes do mundo para captação de energia eólica.
A central deste parque começou a injetar
energia na rede elétrica no final de 2019.
A potência útil de uma torre eólica depende, entre outros fatores, da velocidade do vento.
Devido a questões
técnicas, a partir de um determinado valor da velocidade do vento, por mais que esta aumente, não se
permite que a potência aumente, estabilizando-a num determinado valor, para que seja possível injetar
a energia gerada na rede elétrica.
O gráfico representado na Figura 1 relaciona a potência
útil, P, em kW, de uma torre eólica com a velocidade,
v, em m/s, do vento que faz girar as hélices da torre,
para v ≥ 3
De acordo com o gráfico, a potência útil, P, desta torre:
• é crescente até 3000 kW , para valores da
velocidade do vento a partir de 3 m/s até um
determinado valor, N, do qual se sabe ser superior
a 15 m/s;
• é igual a 3000 kW , para valores da velocidade
do vento a partir de N.
Admita que, para 3 < v ≤ N, a potência útil, P, em
kW, é dada por
P(v) = −2,731 v³ + 77,834v² – 393,264v + 553,023
Determine o valor da taxa de variação média da função P no intervalo [5,15] e interprete-o no
contexto descrito.
Apresente o valor da taxa de variação média arredondado às unidades.
Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, uma casa decimal.
Reconhecer que t.v.m.[5,15]= (P(15) – P(5))/(15-5) 2 pontos
Obter P(15) (2949,58...) 2 pontos
Obter P(5) (191,17...) 2 pontos
Apresentar o valor da taxa de variação média (276) 2 pontos
Interpretar o valor obtido no contexto descrito (ver nota) 8 pontos
Reconhecer que a potência aumentou 3 pontos
Reconhecer que [5,15] é o intervalo de variação da velocidade . . 1 ponto
Reconhecer que 276 é o valor médio do aumento da potência
por m/s 2 pontos
Reconhecer que a unidade de medida da taxa é kW/m/s 2 pontos
Nota - Exemplo de interpretação: «Quando a velocidade do vento varia de 5 m/s a 15 m/s, a
potência útil da torre eólica aumenta, em média, 276 kW por m/s .»