Matemática B (11.º Ano) - Valor Médio de Variável Aleatória (Exame 2021)

Em Portugal, existem empresas que organizam passeios de barco pela costa.
Quando estava de férias,
a Mariana comprou, a uma dessas empresas, um bilhete para fazer um passeio.
A empresa vendeu três tipos de bilhete para o passeio de barco:

• tipo 1 – só a viagem;

• tipo 2 – a viagem com almoço;

• tipo 3 – a viagem com almoço e audioguia.
Seja X a variável aleatória «preço, em euros, de um bilhete vendido para o passeio, tomado ao
acaso», cuja tabela de distribuição de probabilidades é

xₒ	14,20	a	20,50
P(X = xₒ)	0,55	0,25	b

em que a representa o preço, em euros, de um bilhete do tipo 2 e b representa um valor de
probabilidade.
Sabe-se que o valor médio da variável aleatória X é 16,76 euros.
Determine o preço, em euros, de um bilhete do tipo 2.

Obter o valor de b (0,20) 5 pontos Escrever uma expressão para o valor médio de X 7 pontos Obter o valor pedido (19,40 euros) 4 pontos