Números Complexos: Divisão e Polígonos Regulares (Matemática A 12º Ano 2021)

Resolve a divisão de complexos em forma trigonométrica e determina o número mínimo de vértices de um polígono regular associado.

números complexosforma trigonométricadivisão de complexospolígono regularafixoexame nacional 2021
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2021

Fase: 1.ª Fase

Pergunta nº: 8

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (8)
Em C, conjunto dos números complexos, considere z₁ = 2e^(iπ/4) e z₂ = 2e^(i3π/28).
Seja w o número complexo tal que w = z₁/z₂ Sabe-se que, no plano complexo, o afixo do número complexo w é um dos vértices de um polígono regular com centro na origem do referencial e com outro vértice sobre o semieixo real positivo.
Qual é o número mínimo de vértices desse polígono? (A) 7 (B) 14 (C) 21 (D) 28
Critério de Classificação
Opção (B)
Matéria Associada
Números Complexos; Forma Trigonométrica; Divisão de Complexos; Propriedades de Polígonos Regulares
Resumo Pedagógico
Treina a divisão de números complexos em forma trigonométrica e a aplicação dos seus argumentos na determinação do número de vértices de um polígono regular.

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