Geometria Analítica: Esfera em 3D - Exame Matemática A 12.º Ano 2021

Na Figura 1, está representado, num referencial o.
n.
Oxyz, um trapézio [PQRS], de bases [PQ] e [RS], em que o lado [PS] é perpendicular às bases.
Tem-se P(1,-1,2), Q(−2,1,1) e R(-5,5, -3)
Qual das condições seguintes define a superfície esférica de centro no ponto R e que passa no ponto Q?
(A) (x - 5)² + (y + 5)² + (z − 3)² = 59
(B) (x − 5)² + (y + 5)² + (z – 3)² = 41
(C) (x + 5)² + (y − 5)² + (z + 3)² = 41
(D) (x + 5)² + (y − 5)² + (z + 3)² = 59

Opção (C)