Matemática A 12.º Ano: Lei do Arrefecimento de Newton (Exame 2021)

Num laboratório cuja temperatura ambiente é constante, aqueceu-se uma substância até atingir uma certa temperatura, superior à temperatura ambiente, e, a seguir, deixou-se arrefecer essa substância durante uma hora.
Admita que a temperatura dessa substância, em graus Celsius, t minutos após o início do arrefecimento, é dada por
T(t) = 20 + 100e^{-kt}, 0 ≤ t ≤ 60
em que k é uma constante real positiva.
Durante o arrefecimento, houve um instante t₁ em que a temperatura da substância foi 30 °C.
Qual é o valor de k?
(A) ln(10/t₁)
(B) t₁ - ln 10
(C) ln 10/t₁
(D) t₁ + ln 10

Opção (C)