Geometria Espacial: Volume de Obelisco (Prisma + Tronco de Pirâmide) - Exame Matemática 9º Ano 2021

A Figura 4 é uma fotografia de um obelisco de granito maciço, obra do escultor vimaranense Dinis Ribeiro, que foi construído para homenagear a comunidade educativa da freguesia de Ponte, em Guimarães.
Na Figura 5, está representado um modelo geométrico do obelisco.
Este modelo é constituído por um prisma quadrangular reto [ABCDEFGH] e por um tronco de pirâmide [IJKLMNOP] de bases quadradas.
Sabe-se que:

• o prisma [ABCDEFGH] tem bases quadradas com 1,4 metros de aresta e tem 1,8 metros de altura;
• o tronco de pirâmide [IJKLMNOP] tem 4,5 metros de altura e é o tronco de uma pirâmide reta com 18 metros de altura;
• NO = 0,9 m;
• IJ = 1,2 m.
O modelo geométrico não está desenhado à escala.
Determina o volume do obelisco cujo modelo geométrico está representado na Figura 5.
Apresenta o resultado em metros cúbicos, arredondado às unidades.
Nos cálculos intermédios não deves proceder a arredondamentos.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

A classificação é atribuída de acordo com as etapas seguintes. Reconhecer que o volume do obelisco é igual à soma do volume do prisma com o volume do tronco de pirâmide ................................................................................. 1 ponto Determinar o volume do prisma [ABCDEFGH] ....................................................................... 1 ponto Determinar o volume da pirâmide de base [IJKL] e altura 18 m ............................................... 1 ponto Determinar o volume da pirâmide de base [MNOP] e altura 13,5 m .......................................... 2 pontos Obter o valor pedido (9 m³) ................................................................................................... 1 ponto