Matemática 11.º Ano: Crescimento de Populações (Exame 2022)

A ilha de Dujal é um dos destinos de férias mais procurados pelos clientes da agência de viagens Ir&Voltar, devido à diversidade da sua flora.
Para preservar duas espécies de plantas, A e B, que, em dado momento, se encontravam em vias de extinção, foi criado, num viveiro, um projeto de reflorestação, com a duração de dois anos.
O número aproximado de plantas da espécie A e de plantas da espécie B, em centenas, existentes no viveiro, t meses após o início do projeto de reflorestação, é dado, respetivamente, pelas expressões A(t) = 30 + 10 ln (t³ + 1) e B(t) = 10 + 1,26^t com t ∈ [0, 24].
Assim, por exemplo, como A(7) ≈ 88,406 centenas, o número aproximado de plantas da espécie A existentes no viveiro, sete meses após o início do projeto, é 8841.
Determine o valor da percentagem de aumento do número de plantas da espécie A existentes em viveiro durante os primeiros dois meses do projeto de reflorestação.
Apresente o resultado arredondado às unidades.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve três casas decimais.

Identificar t=0 2 pontos Determinar A(0) (30) 3 pontos Identificar t = 2 2 pontos Determinar A(2) (≈51,972) 3 pontos Obter o valor solicitado (73%) 8 pontos