Probabilidade Condicionada: Exame Nacional Matemática 835 (11.º Ano, 2022)

Na localidade onde se situa a agência de viagens Ir&Voltar, existe também a agência de viagens Vá&Volte.
Das 200 pessoas que responderam a um questionário, 140 referiram que já tinham comprado viagens na Ir&Voltar.
Quando questionadas as 200 pessoas sobre se já tinham feito um cruzeiro, verificou-se o seguinte:

• 35% das pessoas nunca fizeram um cruzeiro;
• das pessoas que não compraram viagens na agência Ir&Voltar, 70% nunca fizeram um cruzeiro.
Qual é a probabilidade de uma das pessoas questionadas, escolhida ao acaso, ter comprado viagens na Ir&Voltar, sabendo-se que não fez um cruzeiro? Apresente o resultado na forma de dízima.

Considerem-se os acontecimentos seguintes: I: «Comprou viagens na Ir&Voltar » C: «Fez um cruzeiro» Calcular P(I∩C) 14 pontos Determinar P(I) (0,7) 4 pontos Determinar P(Ī) (0,3) 2 pontos Escrever P(C|Ī) = 0,7 1 ponto Determinar P(Ī∩C) (0,21) 3 pontos Obter P(I∩C) (0,14) 4 pontos Calcular P(I|C) 4 pontos Escrever P(C) = 0,35 1 ponto Obter P(I|C) (0,4) 3 pontos