Matemática 11.º Ano (2022, 2.ª Fase): Crescimento Populacional e Percentagens

Treine cálculo de taxas de crescimento e percentagens usando modelos logísticos em Matemática Aplicada às Ciências Sociais (2022).

Matemática Aplicada Ciências SociaisExame NacionalModelo logísticoCrescimento populacionalCálculo percentualAno 112022 2.ª Fase
Informações do Exame

Ano Escolar: 11º Ano

Disciplina: Matemática Aplicada às Ciências Sociais (835)

Ano: 2022

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 5.1

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (5.1)
Uma das principais atrações do parque de campismo da ilha de Dujal é o seu lago natural, onde existem diversas espécies de peixes.
Admita que o número de peixes da espécie A existentes no lago, em centenas, t anos após o início do ano 2000, é bem aproximado pelo modelo A(t) = 20 / (1+99e^-0,8t).
Assim, por exemplo, como A(10) ≈ 19,35713 centenas, o número aproximado de peixes da espécie A existentes no lago, dez anos após o início do ano 2000, é 1936.
Qual foi o aumento, em percentagem, do número de peixes da espécie A no lago, comparando o número de peixes existentes três anos após o início do ano 2000 com o número existente seis anos após o início do ano 2000? Apresente o resultado com arredondamento às unidades.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.
Critério de Classificação
Identificar t = 3 2 pontos Determinar A(3) (≈ 2,00379) 4 pontos Identificar t = 6 2 pontos Determinar A(6) (≈ 11,02083) 4 pontos Determinar a percentagem de aumento (450) 6 pontos
Matéria Associada
Modelos exponenciais e logísticos; Cálculo de variação percentual; Interpretação de funções matemáticas
Resumo Pedagógico
Calcular o aumento percentual da população de peixes entre dois instantes usando um modelo de crescimento logístico.

EXPLICAÇÕES

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