Matemática APL 11º Ano 2022 (2ª Fase): Crescimento Populacional e Logaritmos

Uma das principais atrações do parque de campismo da ilha de Dujal é o seu lago natural, onde existem diversas espécies de peixes.
Admita que o número de peixes da espécie A existentes no lago, em centenas, t anos após o início do ano 2000, é bem aproximado pelo modelo A(t) = 20 / (1+99e^-0,8t).
Assim, por exemplo, como A(10) ≈ 19,35713 centenas, o número aproximado de peixes da espécie A existentes no lago, dez anos após o início do ano 2000, é 1936.
Num determinado momento, o número de peixes da espécie A foi, pela primeira vez, seis vezes maior do que o número de peixes existentes no início do ano 2002.
Determine em que ano tal ocorreu.
Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:
– o(s) gráfico(s) visualizado(s); – a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) relevante(s) arredondada(s) às décimas.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.

Identificar t = 2 2 pontos Determinar A(2) (≈ 0,95294) 3 pontos Determinar A(2)×6 (≈ 5,71764) 3 pontos Apresentar o(s) gráfico(s) 4 pontos Apresentar a abcissa do ponto relevante (4,6) 4 pontos Concluir [Ocorreu durante o ano de 2004.] 2 pontos