Matemática B (11.º) Exame 2022: Cálculo de Distância com Função Exponencial

No âmbito do desporto escolar, a Leonor completou uma prova de corta-mato em 15,3 minutos, num circuito previamente demarcado no terreno.
Seja d a função que dá a distância em linha reta, em metros, da Leonor ao ponto de partida, t minutos após o início da sua prova, até cruzar a meta.
Admita que d pode ser definida por
d(t) = 0,02t (0,6t – 9)² (0,4t – 4)² e^0,45t , com 0 ≤ t ≤ 15,3
Determine a distância em linha reta da meta ao ponto de partida.
Apresente o resultado em metros, arredondado às décimas.
Se proceder a cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Identificar o valor pedido com d(15,3) 8 pontos Calcular d(15,3) 8 pontos Esta etapa pode ser cumprida por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Substituir t por 15,3 na expressão analítica de d 3 pontos Obter o valor pedido (43,6 m) (ver nota 1) 5 pontos 2.º Processo Representar graficamente a função d (ver nota 2) 5 pontos Obter o valor pedido (43,6 m) 3 pontos Notas: 1. Se for apresentado um valor entre 43 e 44, a pontuação a atribuir a esta etapa não é desvalorizada. 2. Se não for representado o referencial, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto. Se não for respeitado o domínio, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto.