Matemática B (11.º Ano) 2022: Análise Gráfica de Função em Contexto Desportivo

No âmbito do desporto escolar, a Leonor completou uma prova de corta-mato em 15,3 minutos, num circuito previamente demarcado no terreno.
Seja d a função que dá a distância em linha reta, em metros, da Leonor ao ponto de partida, t minutos após o início da sua prova, até cruzar a meta.
Admita que d pode ser definida por
d(t) = 0,02t (0,6t – 9)² (0,4t – 4)² e^0,45t , com 0 ≤ t ≤ 15,3
Determine, recorrendo às capacidades gráficas da calculadora, durante quanto tempo da prova é que a distância em linha reta da Leonor ao ponto de partida foi superior a 154 metros.
Apresente o resultado em minutos e segundos, com os segundos arredondados às unidades.
Em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Reconhecer que o problema se traduz pela condição d(t)>154 (ou equivalente) (ver nota 1) 2 pontos Representar graficamente a função d (ver notas 2 e 3) 5 pontos Representar graficamente a reta de equação y = 154 (ver nota 2) 2 pontos Assinalar os pontos de intersecção dos gráficos .(1 + 1). 2 pontos Obter as abcissas desses pontos (12,4764... e 13,8951...) ...... (2 + 2) 4 pontos Calcular a diferença entre essas abcissas 3 pontos Obter o valor pedido (1 min 25 s) 2 pontos Notas: 1. Se o problema for traduzido por d(t)=154, d(t)≥154, d(t)<154 ou d(t)≤154, a pontuação a atribuir a esta etapa não é desvalorizada. 2. Se não for representado o referencial, a soma das pontuações a atribuir a estas etapas é desvalorizada em 1 ponto. 3. Se não for respeitado o domínio, a pontuação a atribuir a esta etapa é desvalorizada em 1 ponto.