Matemática B (11.º Ano) 2022: Progressão Aritmética em Estruturas

A Leonor decidiu construir um castelo com cartas de jogar, tal como mostra a Figura 1.
Para o fazer, a Leonor procedeu do seguinte modo:

• na primeira fila, colocou 20 cartas inclinadas e 9 cartas horizontais;

• na segunda fila, colocou 18 cartas inclinadas e 8 cartas horizontais;

• na terceira fila, colocou 16 cartas inclinadas e 7 cartas horizontais;

• e assim sucessivamente, até à décima fila, em que colocou apenas 2 cartas inclinadas.
Considere a sequência em que cada termo é o número de cartas colocadas em cada fila, da primeira à décima.
Justifique que os termos desta sequência são termos consecutivos de uma progressão aritmética.
Na sua resposta, indique a razão dessa progressão.

Indicar o número de cartas de cada uma das primeiras três filas (29, 26 e 23) 3 pontos Reconhecer que 26 – 29 = 23 – 26 4 pontos Referir que cada fila, a partir da primeira, tem menos três cartas do que a fila imediatamente anterior 5 pontos Indicar a razão da progressão (-3) 4 pontos