Volume de Cone em Oxyz | Matemática A 12º Ano (2022, 1ª Fase)

Na Figura 2, está representado, em referencial o.
n.
Oxyz, um cone reto de vértice V e base de centro no ponto A.
Sabe-se que:

• o ponto V pertence ao eixo Oz, e o ponto A pertence ao eixo Oy;
• a base do cone tem raio 3 e está contida no plano definido por 4y - 3z = 16 .
Resolva este item sem recorrer à calculadora.
Determine o volume do cone.

Reconhecer que o ponto A tem abcissa e cota nulas ...................................................... 1 ponto Determinar a ordenada do ponto A .................................................................................... 2 pontos Reconhecer que [AV] é a altura do cone ............................................................................ 1 ponto Definir algebricamente a reta AV ....................................................................................... 3 pontos Reconhecer que o ponto V tem abcissa e ordenada nulas ................................................. 1 ponto Determinar a cota do ponto V ............................................................................................. 2 pontos Determinar AV ...................................................................................................................... 2 pontos Obter o valor pedido (15π) ................................................................................................... 2 pontos