Matemática A 12º Ano: Variação da Massa de Sal em Tanque (Exame 2022, 2ª Fase)

Calcula a percentagem de aumento da massa de sal num tanque no primeiro minuto, usando a função m(t) dada.

massa de salcálculo diferencialderivadastaxa de variaçãoMatemática A12º anoExame 2022percentagem de aumento
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2022

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 11.1

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (11.1)
Um tanque, que inicialmente tinha um certo volume de água salgada, dispõe de duas torneiras, uma de enchimento e outra de vazamento.
As duas torneiras são abertas, em simultâneo, sendo vertida água do mar para o tanque até este estar cheio.
Admita que a massa de sal, m, em quilogramas, no tanque, t minutos após a abertura das torneiras, até o tanque estar cheio, é dada por m(t) = (30(1 + 0,006t)³ - 29) / (1 + 0,006t)², com t∈ [0, 250].
Qual é, com aproximação às unidades, a percentagem de aumento da massa de sal no tanque, no primeiro minuto após a abertura das torneiras?
Critério de Classificação
Opção (B)
Matéria Associada
Funções Reais de Variável Real; Derivadas; Aplicações das Derivadas; Taxa de Variação
Resumo Pedagógico
Treina o cálculo da taxa de variação percentual de uma função no primeiro intervalo de tempo dado.

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