Exame MACS 11º Ano 2023 - Distribuição Normal e Desvio Padrão

De acordo com um estudo, o tempo que cada cliente aguarda até ser atendido na zona de restauração da Festa da Freguesia segue uma distribuição aproximadamente normal, de valor médio 15 minutos, sendo a probabilidade de um cliente aguardar entre 7 e 23 minutos até ser atendido igual a 0,9545.
Considere que, num determinado dia, foram atendidos 1550 clientes.
Determine quantos desses clientes é de esperar que aguardem entre 11 e 15 minutos até serem atendidos.
Apresente o resultado arredondado às unidades.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.
Na sua resposta, apresente, justificando, o valor do desvio padrão.

Identificar, justificando, o valor de σ ...................................................................... 8 pontos Reconhecer que P(μ − 2σ < X < μ + 2σ) ≈ 0,9545 (ou equivalente) .................................................................................................................... 4 pontos Obter o valor de σ (4) ................................................................................ 4 pontos Determinar P(μ − σ < X < μ) (0,34135) ................................................................ 6 pontos Determinar o valor solicitado (529) ........................................................................ 4 pontos