Probabilidade Condicional MACS 11º Ano - Exame 2023 2ª Fase

Foram analisados 500 formulários preenchidos pelos turistas que embarcaram num navio de cruzeiro.
Concluiu-se que:

• 200 turistas estão em lua de mel;
• dos turistas que estão em lua de mel, metade está instalada numa suite;
• dos turistas que não estão em lua de mel, a quinta parte não está instalada numa suite.
Escolhe-se ao acaso um desses 500 formulários.
Determine a probabilidade de o formulário escolhido pertencer a um turista que não está em lua de mel, sabendo-se que está instalado numa suite.
Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. Considerem-se os acontecimentos seguintes: L: «O turista está em lua de mel» S: «O turista está instalado numa suite» 1.º Processo Calcular o número de turistas que não estão em lua de mel (300) 2 pontos Calcular o número de turistas em lua de mel instalados numa suite (100) 3 pontos Calcular o número de turistas que não estão em lua de mel nem estão instalados numa suite (60) 4 pontos Calcular o número de turistas que não estão em lua de mel, mas que estão instalados numa suite (240) 2 pontos Calcular o número de turistas que estão instalados numa suite (340) 2 pontos Calcular P(¬L|S) (12/17) 5 pontos 2.º Processo Calcular P(¬L ∩ S) 8 pontos Calcular P(L) (2/5) 2 pontos Calcular P(¬L) (3/5) 1 ponto Escrever P(S|L) = 1/2 1 ponto Calcular P(S ∩ L) (1/5) 2 pontos Obter P(¬L ∩ S) (12/25) 2 pontos Calcular P(S) 5 pontos Escrever P(S|¬L) = 4/5 1 ponto Calcular P(¬L ∩ S) (12/25) 2 pontos Obter P(S) (17/25) 2 pontos Calcular P(¬L|S) (12/17) 5 pontos