Função Exponencial: Temperatura e Arrefecimento | Matemática B 11º Ano (2023)

Numa unidade industrial de armazenamento de fruta, as maçãs são sujeitas a um banho de arrefecimento antes de serem armazenadas.
Admita que a temperatura, T, em graus Celsius, das maçãs, x minutos após o início do banho de arrefecimento, é dada por T(x) = −3 + (T₀ + 3)e⁻⁰u207,0⁴³²³⁶⁵ᵣ, com x≥0, em que T₀ é a temperatura, em graus Celsius, das maçãs no início do banho.
Para serem armazenadas, as maçãs devem estar a uma temperatura inferior a 7 °C.
Num certo dia, as maçãs estavam à temperatura de 25°C quando se iniciou o banho de arrefecimento.
As maçãs estariam nas condições de armazenamento descritas 27 minutos após o início desse banho? Justifique a sua resposta.

Substituir T₀ por 25 na expressão analítica de T 3 pontos Calcular T(27) 10 pontos Esta etapa pode ser cumprida por, pelo menos, três processos. 1.º Processo Substituir x por 27 na expressão analítica de T 5 pontos Obter T(27) (5,7...) 5 pontos 2.º Processo Representar graficamente a função T (ver nota) 5 pontos Obter T(27) (5,7...) 5 pontos 3.º Processo Apresentar a linha da tabela correspondente a x = 27 5 pontos Obter T(27) (5,7...) 5 pontos Concluir que as maçãs estão em condições de serem armazenadas 3 pontos Nota – Se não for representado o referencial, a pontuação a atribuir nesta etapa é desvalorizada em 2 pontos. Se não for respeitado o domínio, a pontuação a atribuir nesta etapa é desvalorizada em 1 ponto.