Exame Matemática B 2023: Função Logarítmica e Preço Médio 11º Ano

O preço por quilograma de maçãs pode variar em função do seu peso' médio.
Admita que o valor a pagar, P, em euros, por quilograma de uma variedade de maçãs, em função do peso médio das maçãs, x, em gramas, é dado, aproximadamente, por P(x) = 1,059 ln (x) – 3,2553, com 40 ≤ x ≤270.
A avó Maria comprou cinco maçãs, com os pesos que se seguem, em gramas:
181g; 185g; 188g; 190g; 192g.
Determine, de acordo com o modelo apresentado, o preço por quilograma das maçãs que a avó Maria comprou.
Apresente o valor pedido em euros, arredondado às centésimas.
Em cálculos intermédios, sempre que proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.
* Na sua aceção corrente, a palavra 'peso' é utilizada como sinónimo de massa.

Calcular o peso médio das cinco maçãs (187,2 g) 6 pontos Calcular P(187,2) 9 pontos Esta etapa pode ser cumprida por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Substituir x por 187,2 na expressão analítica de P 5 pontos Obter P(187,2) (2,2855...) 4 pontos 2.º Processo Representar graficamente a função P (ver nota) 5 pontos Obter P(187,2) (2,2855...) 4 pontos Apresentar o valor pedido (2,29 €) 1 ponto Nota – Se não for representado o referencial, a pontuação a atribuir neste passo é desvalorizada em 2 pontos. Se não for respeitado o domínio, a pontuação a atribuir neste passo é desvalorizada em 1 ponto.