Cálculo de Crescimento de Árvore por Função Logística | Matemática B 11º Ano (2023)

Exercício de Matemática B 11º ano (2023) sobre a determinação do crescimento de uma árvore usando uma função logística. Calcular h(1)-h(0) e converter.

Função LogísticaCrescimento ExponencialMatemática B11º anoExame Nacional 2023Cálculo de h(t)Diferença de alturasConversão de unidadesCrescimento de árvore
Informações do Exame

Ano Escolar: 11º Ano

Disciplina: Matemática B (735)

Ano: 2023

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 4.1

Pergunta (4.1)
Admita que a altura de uma árvore, h, em metros, t anos após ter sido plantada, é dada por h(t) = 13 / (1 + 19,26e^(-0,58t)), com t ≥ 0
Determine quantos centímetros cresceu a árvore durante o primeiro ano após ter sido plantada.
Apresente o resultado arredondado às unidades.
Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.
Critério de Classificação
Identificar a altura da árvore no instante em que foi plantada com h(0) .............. 2 pontos Identificar a altura da árvore um ano após ter sido plantada com h(1) .............. 2 pontos Obter h(0) (0,641...) .............................................................................................. 2 pontos Obter h(1) (1,103...) .............................................................................................. 2 pontos Identificar o valor pedido com h(1) – h(0) .......................................................... 5 pontos Obter o valor pedido (46 cm) ............................................................................... 3 pontos
Matéria Associada
Funções; FunçãoLogística; Crescimento; CálculoDeDiferenças; Exponenciais
Resumo Pedagógico
Treinar a aplicação de funções logísticas em problemas reais e calcular o crescimento acumulado (h(1) - h(0)) com conversão de unidades.

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