Probabilidade Condicionada: Surf e Skate | Matemática A 12º Ano 2023

Um grupo de jovens inscreveu-se num campo de férias que oferece as modalidades de surf e de skate.
No ato da inscrição, todos os jovens do grupo responderam a um questionário sobre a prática das modalidades de surf e de skate.
De acordo com as respostas ao questionário:

• 65% praticavam surf;
• 20% praticavam skate e não praticavam surf ;
• quatro em cada cinco dos que praticavam surf também praticavam skate.
Selecionou-se, ao acaso, um jovem que, no questionário, tinha respondido que não praticava skate.
Determine a probabilidade de esse jovem, no questionário, também ter respondido que praticava surf.
Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. Designemos por A o acontecimento «o jovem respondeu que praticava surf» e por B o acontecimento «o jovem respondeu que praticava skate». 1.º Processo Escrever P(A) = 0,65 ........................................................................................ 1 ponto Escrever P(B ∩ A) = 0,2 .................................................................................... 1 ponto Escrever P(B|A) = 4/5 ........................................................................................ 2 pontos Identificar o valor pedido com P(A|B) ................................................................ 2 pontos Obter P(A ∩ B) (0,52) ....................................................................................... 2 pontos Obter P(B) (0,72) .............................................................................................. 2 pontos Obter P(B) (0,28) .............................................................................................. 1 ponto Obter P(A ∩ B) (0,13) ....................................................................................... 1 ponto Obter o valor pedido (13/28) ............................................................................... 2 pontos 2.º Processo Apresentar uma tabela de dupla entrada cujas entradas sejam: A e A; B e B ................................................................................................... 1 ponto Preencher a célula da tabela relativa a P(A) (0,65) .......................................... 1 ponto Preencher a célula da tabela relativa a P(B ∩ A) (0,2) .................................... 1 ponto Preencher a célula da tabela relativa a P(A ∩ B) (0,52) ................................... 3 pontos Preencher a célula da tabela relativa a P(A ∩ B) (0,13) ................................... 1 ponto Preencher a célula da tabela relativa a P(B) (0,72) ........................................ 2 pontos Identificar o valor pedido com P(A|B) ................................................................ 2 pontos Obter P(B) (0,28) .............................................................................................. 1 ponto Obter o valor pedido (13/28) ............................................................................... 2 pontos