Matemática A 2023 (1.ª Fase): Equação Vetorial da Reta OD no Prisma 3D

Na Figura 2, está representado, em referencial o.
n.
Oxyz, o prisma triangular reto [OABCDE], de bases [ABC] e [OED].
Sabe-se que:

• as bases do prisma estão inscritas em semicircunferências, respetivamente, de diâmetros [AB] e [OE];
• os vértices A e E do prisma pertencem, respetivamente, aos semieixos positivos Ox e Oy;
• OE = 12,5 ;
• a reta AC é definida pela equação vetorial (x, y, z) = (10, 0, 0) + k(0, 4, 3), k∈R.
Qual das seguintes equações vetoriais define a reta OD? (A) $(x, y, z) = (0, 6, 8) + k(0, 2, \frac{3}{2}), k in mathbb{R}$ (B) $(x, y, z) = (0, -4, -3) + k(0, 2, \frac{3}{2}), k in mathbb{R}$ (C) $(x, y, z) = (0, -4, -3) + k(0, 3, -4), k in mathbb{R}$ (D) $(x, y, z) = (0, 6, 8) + k(0, 3, -4), k in mathbb{R}$

Opção (B)