Exame Matemática A 12º 2023: Resolução Gráfica de Equação (Distância Foguete)

Uma empresa está a desenvolver um programa de testes para melhorar a propulsão de foguetes.
Os foguetes utilizados partem do solo e seguem uma trajetória vertical.
Em relação a um dos modelos de foguete utilizados, admita que, após o lançamento e até se esgotar o combustível, a sua distância ao solo, a, em metros, é dada, a cada instante t, em segundos, por $a(t) = 100left[t + (10 - t)lnleft(1 - \frac{t}{10}
ight)
ight] - 4,9t^2$, com $t in [0, 8]$.
Determine, utilizando a calculadora gráfica, o instante a partir do qual, durante 3 segundos, esse foguete percorre 25 metros.
Apresente o resultado em segundos, arredondado às décimas.
Não justifique a validade do resultado obtido na calculadora.
Na sua resposta:
- apresente uma equação que lhe permita resolver o problema; - represente, num referencial, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora e assinale o(s) ponto(s) relevante(s), que lhe permitem resolver a equação.

Identificar a distância percorrida pelo foguete durante os 3 segundos com a(t + 3) - a(t) ..................................................................................................... 3 pontos Apresentar a equação a(t + 3) – a(t) = 25 (ou equivalente) (ver nota 1) ........ 2 pontos Representar o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora que permite(m) resolver a equação (ver nota 2) .................................................... 5 pontos Assinalar o ponto relevante ................................................................................. 2 pontos Apresentar o valor pedido (1,8 s) ....................................................................... 2 pontos Notas: 1. Se não for apresentada qualquer equação, a pontuação a atribuir nesta etapa é 0 pontos. As restantes etapas são pontuadas de acordo com o desempenho, desde que seja inequívoco que correspondem à resolução da equação que traduz corretamente o problema. 2. Se não for apresentado um referencial, a pontuação a atribuir nesta etapa é desvalorizada em 1 ponto.