Probabilidades Condicionais - Matemática A 12.º Ano (Exame 2023)

Seja E, conjunto finito, o espaço amostral associado a uma experiência aleatória, e sejam A e B dois acontecimentos (A⊂E e B⊂E).
Sabe-se que:

• A e B são acontecimentos equiprováveis;
• P(A) = 0,6 ;
• P(A∪B) = 0,7 .
Determine o valor de P((A∪B)|B) .
Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

Escrever P((A∪B)|B) = P((A∪B) ∩ B) / P(B) 1 ponto Obter P(Ā) (0,4) 1 ponto Reconhecer que P(B) = P(A) 1 ponto Obter P(B) (0,6) 1 ponto Reconhecer que (A∪B) ∩ B = A ∩ B 3 pontos Escrever P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) (ou equivalente) 1 ponto Obter P(A∩B) (0,3) 2 pontos Escrever P(A∩ B) = P(A) – P(A∩B) (ou equivalente) 2 pontos Obter P(A∩B) (0,1) 1 ponto Obter o valor pedido (1/4) 1 ponto