Geometria Analítica: Esfera com Diâmetro [AG] | Matemática A 12.º Ano 2023

Na Figura 3, está representado, em referencial o.
n.
Oxyz, o prisma hexagonal reto [ABCDEFGHIJKL], de bases [ABCDEF] e [GHIJKL].
Sabe-se que:

• as coordenadas dos vértices A e G do prisma são, respetivamente, (4,0,0) e (12, 13/2, 2);
• a reta EL é definida pela equação vetorial (x, y, z) = (-2, -8, 4) + k(3, 4, 0), k∈R.
Qual das seguintes equações define a superfície esférica de diâmetro [AG]? (A) (x - 8)² + (y - 13/4)² + (z - 1)² = 441/16 (B) (x - 8)² + (y - 13/4)² + (z - 1)² = 441/4 (C) (x - 4)² + y² + z² = 441/16 (D) (x - 4)² + y² + z² = 441/4

Opção (A)